الخماسي

المُخَمَّس أو خُمَاسِيّ الأَضْلاَعِ هو، في الهندسة الرياضية، مضلع له خمسة أضلاع.

الخماسي المنتظم 

خطوات إنشاء المخمس باستخدام الفرجار والمسطرة.

• يطلق عليه اسم المخمس.
• الزاوية الداخلية للخماسي تساوي 108°.
• مجموع الزوايا الداخلية للخماسي تساوي 540°.
• تعطى مساحة المخمس ذو طول الضلع t بالعلاقة التالية:

${\displaystyle A={\frac {t^{2}{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}}{4}}={\frac {5t^{2}\cdot \tan(54^{\circ })}{4}}\ \approx 1.720477401\,t^{2}.}$

• يعطى نصف قطر الدائرة المحيطة R بالعلاقة:

${\displaystyle R={\frac {sin(54^{\circ })a}{sin(72^{\circ })}}\ \approx 0.85065a}$
تعطى مساحة المخمس بدلالة نصف قطر الدائرة المحاطة داخله r بالعلاقة:
${\displaystyle t=R\ {\sqrt {\frac {5-{\sqrt {5}}}{2}}}\ \approx 1.17557050458R}$ .